【題目】“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點.研究表明:“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時,某種魚在一定的條件下,每尾魚的平均生長速度
(單位:千克/年)是養(yǎng)殖密度
(單位:尾/立方米)的函數(shù).當
時,
的值為2千克/年;當
時,
是
的一次函數(shù);當
時,因缺氧等原因,
的值為0千克/年.
(1)當
時,求
關于
的函數(shù)表達式.
(2)當養(yǎng)殖密度
為多少時,魚的年生長量(單位:千克/立方米)可以達到最大?并求出最大值.
【答案】(1)
(2)當養(yǎng)殖密度
為10尾/立方米時,魚的年生長量可以達到最大,最大值為12.5千克/立方米.
【解析】
(1)由題意:當
時,
.當
時,設
,利用函數(shù)單調性及最值列方程組可求出
,進而能求出函數(shù)
;
(2)依題意并由(1),得
,當
時,利用
的單調性,求出
,當
時,利用
的二次函數(shù)的性質,可求出
,比較大小即可求出最大值.
(1)由題意得當
時,
.
當
時,設
,
由已知得
解得
所以
.
故函數(shù)![]()
(2)設魚的年生長量為
千克/立方米,依題意,由(1)可得
,
當
時,![]()
,
;
當
時,
,
.
所以當
時,
的最大值為12.5,
即當養(yǎng)殖密度
為10尾/立方米時,魚的年生長量可以達到最大,最大值為12.5千克/立方米.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知定義在
上的奇函數(shù)
.
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ) 若存在
,使不等式
有解,求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)已知函數(shù)
滿足
,且規(guī)定
,若對任意
,不等式
恒成立,求實數(shù)
的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某國際性會議紀念章的一特許專營店銷售紀念章,每枚進價為5元,同時每銷售一枚這種紀念章還需向該會議的組織委員會交特許經(jīng)營管理費2元,預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時,該店一年可銷售2000枚,經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn),每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎上,每減少一元則增加銷售400枚,而每增加一元則減少銷售100枚,現(xiàn)設每枚紀念章的銷售價格為
元(每枚的銷售價格應為正整數(shù)).
(1)寫出該特許專營店一年內銷售這種紀念章所獲得的利潤
(元)與每枚紀念章的銷售價格
的函數(shù)關系式;
(2)當每枚紀念章銷售價格
為多少元時,該特許專營店一年內利潤
(元)最大,并求出這個最大值;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】以下命題中,正確的命題是:______.
(1)
是奇函數(shù),則
的值為0;![]()
(2)若
,則
(
、
且
、
);
(3)設集合
,
,則
;
(4)若
在
單調遞增,則
的取值集合為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集U=R
(1)求A∪B
;
(2)若
,求實數(shù)a的取值范圍
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于函數(shù)
和
,若存在區(qū)間
,使
在區(qū)間
上恒成立,則稱區(qū)間
是函數(shù)
和
的“公共鄰域”.設函數(shù)
的反函數(shù)為
,函數(shù)
的圖像與函數(shù)
的圖像關于點
對稱.
(1)求函數(shù)
和
的解析式;
(2)若
,求函數(shù)
的定義域;
(3)是否存在實數(shù)
,使得區(qū)間
是
和
的“公共鄰域”,若存在,求出
的取值范圍;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
滿足
(
為常數(shù)),且
=3.
(1)求實數(shù)
的值,并求出函數(shù)
的解析式;
(2)當
時,討論函數(shù)
的單調性,并用定義證明你的結論.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解人們對“2019年3月在北京召開的第十三屆全國人民代表大會第二次會議和政協(xié)第十三屆全國委員會第二次會議”的關注度,某部門從年齡在15歲到65歲的人群中隨機調查了100人,并得到如圖所示的年齡頻率分布直方圖,在這100人中關注度非常髙的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結果如右表所示:
![]()
年齡 | 關注度非常高的人數(shù) |
| 15 |
| 5 |
| 15 |
| 23 |
| 17 |
(Ⅰ)由頻率分布直方圖,估計這100人年齡的中位數(shù)和平均數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的
列聯(lián)表,據(jù)此表,能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下,認為以45歲為分界點的不同人群對“兩會”的關注度存在差異?
(Ⅲ)按照分層抽樣的方法從年齡在35歲以下的人中任選六人,再從六人中隨機選兩人,求兩人中恰有一人年齡在25歲以下的概率是多少.
45歲以下 | 45歲以上 | 總計 | |
非常髙 | |||
一般 | |||
總計 |
參考數(shù)據(jù):
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com