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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，若sin（A+B+C）=sin（A-B+C），則△ABC的形狀一定是（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰或直角三角形
D、等腰直角三角形
考點：兩角和與差的正弦函數
專題：解三角形
分析：由題意可得0=sin（A-B+C），A-B+C=0，即B=A+C=
π
2
，可得△ABC的形狀一定是直角三角形．
解答： 解：△ABC中，若sin（A+B+C）=sinπ=0=sin（A-B+C），
∴A-B+C=0，∴B=A+C=
π
2
，∴△ABC的形狀一定是直角三角形，
故選：B．
點評：本題主要考查兩角和的正弦公式，判斷三角形的形狀，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（α-
π
6
）=
1
4
，則sin（α+
5π
6
）+sin2（
π
3
+α）+2cos（
2π
3
-α）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一個盒子中有分別標有數字0，1，2，3，4的5張卡片，現從中一次取出2張卡片，則取到的卡片上的數字之和為偶數的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=-
1
2
+
3
2
i，則
1
z
=（　　）
A、-
1
2
-
3
2
i
B、-
1
2
+
3
2
i
C、
1
2
+
3
2
i
D、
1
2
-
3
2
i

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科）在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么最大角的余弦值等于（　�。�
A、
2
3
B、-
2
3
C、-
1
3
D、-
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設α，β是兩個不同的平面，l是一條直線，以下命題：①若l⊥α，α⊥β，則l?β，②若l∥α，α∥β，則l?β③若l⊥α，α∥β，則l⊥β，④若l∥α，α⊥β，則l⊥β   其中正確命題的個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的面積為S，已知S=a2-（b-c）2，則tan
A
2
的值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則下列正確的是（　　）
A、y=2sin
π
2
x
B、y=2sinπx
C、y=sin
π
2
x
D、y=2sin2x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=3，則tanα=（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
1
4
D、2

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