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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，直線平面，垂足為，正四面體(所有棱長(zhǎng)都相等的三棱錐)的棱長(zhǎng)為2，在平面內(nèi)，是直線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)到的距離為最大時(shí)，正四面體在平面上的射影面積為．

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已知命題成立．命題有實(shí)數(shù)根．若為假命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）

A． B． C． D．

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據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v（km/h）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點(diǎn)T（t，0）作橫軸的垂線，梯形OABC在直線左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s（km）．

（1）當(dāng)t=4時(shí)，求s的值；

（2）將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；

（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說明理由．

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已知，為銳角，則，．

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是我軍三個(gè)炮兵陣地，在的正東方向相距6千米，在的北西方向，相距4千米，為敵炮陣地．某時(shí)刻，發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某信號(hào)，由于比距更遠(yuǎn)，因此4秒后，才同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一信號(hào)（該信號(hào)的傳播速度為每秒1千米）．若從炮擊敵陣地，求炮擊的方位角．