Question

比較下列各題中兩個(gè)值的大�。�

(1)1.7^2.5，1.7³；

(2)0.8^－0.1，0.8^－0.2；

(3)1.7^0.3，0.9^3.1．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)考察指數(shù)函數(shù)y＝1.7x，由于底數(shù)1.7＞1，∴指數(shù)函數(shù)y＝1.7x在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)．∵2.5＜3，∴1.72.5＜1.73． 　　(2)考察函數(shù)y＝0.8x，由于0＜0.8＜1，∴指數(shù)函數(shù)y＝0.8x在(－∞，＋∞)上為減函數(shù)．∵－0.1＞－0.2，∴0.8－0.1＜0.8－0.2． 　　(3)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得1.70.3＞1.70＝1，0.93.1＜0.90＝1．∴1.70.3＞0.93.1．

提示：

(1)對(duì)于同底數(shù)冪，要利用相應(yīng)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，通過(guò)自變量的大小關(guān)系可以判斷相應(yīng)函數(shù)值的大�。� 　　(2)當(dāng)?shù)讛?shù)不相同，指數(shù)相同時(shí)，可根據(jù)圖象進(jìn)行研究． 　　(3)當(dāng)?shù)讛?shù)和指數(shù)都不相同時(shí)，可考慮引入第三個(gè)數(shù)進(jìn)行比較．