Question

已知,設(shè)命題函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082612570742016822/SYS201308261301107522623254_ST.files/image004.png">；命題當(dāng) 時(shí),函數(shù)恒成立，如果為真命題,為假命題,求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：由，

對(duì)命題函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082612570742016822/SYS201308261301107522623254_DA.files/image005.png">可知，

， 解得；                                    ……4分

對(duì)命題當(dāng)時(shí),函數(shù)恒成立，

即函數(shù)在的最小值大于，

因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以,即，                         ……8分

由題意可知，當(dāng)可得；當(dāng)可得；       ……11分

綜上所述的取值范圍為.                                         ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查復(fù)合命題的真假的判斷和應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：解決此類問題時(shí)，一般是先將兩個(gè)命題為真命題的條件求出來，再根據(jù)復(fù)合命題的真值表進(jìn)行判斷，如果某個(gè)命題為假命題，則取補(bǔ)集即可.