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正整數(shù)集合Ak的最小元素為1，最大元素為2007，并且各元素可以從小到大排成一個公差為k的等差數(shù)列，則并集A17∪A59中的元素個數(shù)為（　�。�
A、119B、120
C、151D、154
考點：并集及其運算
專題：集合
分析：由等差數(shù)列的通項公式結(jié)合已知得到n=
2006
k
，然后分別求出A17、A59、A17∩A59中元素的個數(shù)結(jié)合集合運算得答案．
解答： 解：用[Ai]表示集Ai的元素個數(shù)，設(shè)[Ai]=n+1，由2007=1+nk，得n=
2006
k
，
于是[A17]=
2006
17
+1=119，[A59]=
2006
59
+1=35，
[A17∩A59]=[A1003]=
2006
17×59
+1=3．
從而[A17∪A59]=[A17]+[A59]-[A1003]=119+35-3=151．
故選：C．
點評：本題考查了并集及其運算，考查了等差數(shù)列的通項公式，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，那么（　�。�
A、命題p、q都是真命題
B、命題p、q都是假命題
C、命題p、q至少有一個是真命題
D、命題p、q只有一個真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{cn}的首項c1=1且前n項和為Sn．已知向量
an
=（cn，2），
bn
=（cn+1，1）滿足
an
∥
bn
，則
lim
n→∞
Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“雙曲線C的漸近線方程為y=±
4
3
x”是“雙曲線C的方程為
x2
9
-
y2
16
=1”的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、不充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，△PAB是邊長為2的正三角形，底面ABCD為菱形，O為AB的中點，且PO⊥平面ABCD，OD與AC交于點F，E為PD上一點，且PD=3PE．
（1）求證：平面ACE⊥平面ABCD；
（2）若∠ABC=60°，求異面直線AB與CE所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（0，2），設(shè)直線l：y=kx+b（k，b∈R）與圓C：x2+y2=4相交于異于點P的A，B兩點．
（1）若
PA
•
PB
=0，求b的值；
（2）若|AB|=2
3
，且直線l在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程；
（3）當|PA|•|PB|=4，時，試證明點P到直線l的距離為定值，并求出該定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，S5等于（　�。�
A、-35B、-30
C、30D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第十二屆全運會于2013年8月31日在沈陽舉行，運動會期間從來自A大學(xué)的2名志愿者和來自B大學(xué)的4名志愿者中隨機抽取2人到體操比賽場館服務(wù)，至少有一名A大學(xué)志愿者的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a2+b2=1，c2+d2=1，則下面的不等式中正確的是（　�。�
A、abcd≤
1
4
B、abcd≥
1
4
C、0≤abcd≤
1
4
D、-
1
4
≤abcd≤
1
4

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