Question

三角形三邊形，且滿足等式,則邊所對角為
（   ）

A．150°

B．30°

C．60°

D．120°

Answer 1

C

解析首先利用平方差得出（a+b）²-c²=3ab進(jìn)而得出a²+b²-c²=ab，然后利用余弦定理求出cosC的值，從而根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值的得出答案．
解：∵（a+b-c）（a+b+c）=3ab
∴（a+b）²-c²=3ab即a²+b²-c²=ab
根據(jù)余弦定理得cosC=
∵C∈（0，π）
∴∠C=60°
故選C．