Question

20．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）在x=1處取得最大值，則f（x+1）的圖象關(guān)于y軸對稱．

Answer 1

分析 由已知可得：x=1是函數(shù)f（x）的一個對稱軸，由平移變換規(guī)律可得將函數(shù)f（x）向左平移1個單位，得到函數(shù)f（x+1）的圖象，此時函數(shù)關(guān)于y軸對稱．

解答 解：∵f（x）=Asin（ωx+φ），在x=1處取得最大值，
∴x=1是函數(shù)f（x）的一個對稱軸，
∴將函數(shù)f（x）向左平移1個單位，得到函數(shù)f（x+1）的圖象，此時函數(shù)關(guān)于y軸對稱．
故答案為：y軸．

點評 本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基本知識的考查．