【題目】給出下列五個命題:
①函數(shù)
的一條對稱軸是
;
②函數(shù)
的圖象關(guān)于點(
,0)對稱;
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)
④若
,則
,其中![]()
以上四個命題中正確的有 (填寫正確命題前面的序號)
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【題目】已知數(shù)列
是等差數(shù)列,
;數(shù)列
的前
項和是
,且
+
=1.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)求證:數(shù)列
是等比數(shù)列.
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【題目】已知橢圓
的右焦點為
,且點
在橢圓
上,
為坐標原點
(1)求橢圓
的標準方程
(2)過橢圓
上異于其頂點的任一點
,作圓
的切線,切點分別為
(
不在坐標軸上),若直線
的橫縱截距分別為
,求證:
為定值
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【題目】給出下列四個命題:①命題“若
,則
”的逆否命題為假命題:
②命題“若
,則
”的否命題是“若
,則
”;
③若“
”為真命題,“
”為假命題,則
為真命題,
為假命題;
④函數(shù)
有極值的充要條件是
或
.
其中正確的個數(shù)有( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】在直三棱柱ABC-A
B
C
中,AB=BC=
,BB
=2,
ABC=90
,E、F分別為AA
、C
B
的中點,沿棱柱的表面從E到F兩點的最短路徑的長度為_______
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【題目】已知f(x)=|x﹣1|+|2x+3|.
(1)若f(x)≥m對一切x∈R都成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)解不等式f(x)≤4.
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【題目】已知數(shù)列
滿足
,
,![]()
(1)求證:數(shù)列
是等差數(shù)列,并求其通項公式;
(2)設(shè)
,求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn.
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【題目】如圖,橢圓
經(jīng)過點
,且點
到橢圓的兩焦點的距離之和為
.
(l)求橢圓
的標準方程;
(2)若
是橢圓
上的兩個點,線段
的中垂線
的斜率為
且直線
與
交于點
,
為坐標原點,求證:
三點共線.
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC內(nèi)接于圓O,D是
的中點,∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點E,F(xiàn). (Ⅰ)求證:BF是△ABE外接圓的切線;
(Ⅱ)若AB=3,AC=2,求DB2﹣DA2的值.![]()
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