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已知函數(shù)（∈R且），.

（Ⅰ）若，且函數(shù)的值域為[0, ＋)，求的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當x∈[－2 , 2 ]時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)，, 且是偶函數(shù)，判斷能否大于零？

解：（Ⅰ）         ……………………………………1分

 ∵函數(shù)的值域為[0, ＋)  ∴且△＝   ∴…………3分

∴………………………………………………4分

（Ⅱ）………………………6分

     在定義域x∈[－2 , 2 ]上是單調(diào)函數(shù)，對稱軸為…………………………8分

∴或  即或……………………………………10分

（Ⅲ）∵是偶函數(shù)   ∴

∴     ∴  ∴ …………12分

∴…………………………………………13分

∵ 不妨設(shè), 則,,

∴  …………15分

 ∵,,  ∴……………………16分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年甘肅省張掖市高三11月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) x∈R且,

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使所得圖象對應(yīng)的函數(shù)成為偶函數(shù)？（列舉出一種方法即可）．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省高一上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）

已知函數(shù)（∈R且），.

（Ⅰ）若，且函數(shù)的值域為[0, ＋)，求的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當x∈[－2 , 2 ]時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)，, 且是偶函數(shù)，判斷是否大于零？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高一第二次學情調(diào)研數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分16分）

已知函數(shù)（∈R且），.

（Ⅰ）若，且函數(shù)的值域為[0, ＋)，求的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當x∈[－2 , 2 ]時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)，, 且是偶函數(shù)，判斷能否大于零？

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（16分）已知函數(shù)（∈R且），.

（Ⅰ）若，且函數(shù)的值域為[0, ＋)，求的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當x∈[－2 , 2 ]時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)，, 且是偶函數(shù)，判斷能否大于零？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（16分）已知函數(shù)（∈R且），.

（Ⅰ）若，且函數(shù)的值域為[0, ＋)，求的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當x∈[－2 , 2 ]時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)，, 且是偶函數(shù)，判斷能否大于零？

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