Question

【題目】某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐，對歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碩族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù)	分組	低碳族的人數(shù)	占本組的頻率
第一組		120	0.6
第二組		195
第三組		100	0.5
第四組			0.4
第五組		30	0.3
第六組		15	0.3

（1）補全頻率分布直方圖并求的值（直接寫結(jié)果）；

（2）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊中至少有1人年齡在歲的概率．

Answer 1

【答案】（1）頻率分布直方圖見解析，； （2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖的面積是這組數(shù)據(jù)的頻率，作出頻率，除以組距得到高，畫出頻率分布直方圖的剩余部分，根據(jù)頻率、頻數(shù)和樣本容量之間的關(guān)系，即可求解的值；（2）根據(jù)分層抽樣的方法作出兩個部分的人數(shù)，列舉所有試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，根據(jù)古典概型及其概率的計算公式，即可求解概率．

試題解析：（1）第二組的頻率為，

所以高為，圖略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（2）∵歲年齡段的“低碳族”與歲年齡段的“低碳族”的比值為60：30=2：1，

所以采用分層抽樣法抽取6人，歲中有4人，歲中有2人，

設(shè)歲中的4人為，歲中的2人為，則選取2人作為領(lǐng)隊的有共15種；其中至少有1人年齡在歲的有共9種，

∴選 取的2名領(lǐng)隊中至少有1人年齡在歲的概率為．．．．．．．．．．．．．．．．12分