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二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出以下四個結(jié)論，正確的是（ ）
①
②c＞0
③
④．

A．②③
B．②④
C．①④
D．①②③
【答案】分析：由二次函數(shù)的圖象可知拋物線開口向下，對稱軸大于0，二次函數(shù)在y軸上的交點在y軸的上方，利用這些條件進行判斷．
解答：解：由拋物線的圖象可知，a＜0，對稱軸，即，所以①錯誤．
拋物線在y軸上的交點在y軸的上方，所以f（0）=c＞0，所以②正確．
M點在x軸的左側(cè)，所以M的橫坐標為小根，所以M（）．所以③錯誤．
因為M，N是拋物線與x軸的兩個交點，所以M（），，
所以|MN|=，所以④正確．
故選B．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，主要從拋物線的開口方向，對稱軸，與y軸的交點，以及拋物線與x軸的交點，從這幾個方向去研究二次函數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=a（x+1）2+4-a，其中a為常數(shù)且0＜a＜3．取x1，x2滿足：x1＞x2，x1+x2=1-a，則f（x1）與f（x2）的大小關系為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=a（x-m）（x-n）（m＜n），若不等式f（x）＞0的解集是（m，n）且不等式f（x）+2＞0的解集是（α，β），則實數(shù)m、n、α、β的大小關系是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教B版高中數(shù)學必修一2.4函數(shù)的零點練習卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=a+bx（ａ，ｂ是常數(shù)且ａ０）滿足條件：ｆ（２）＝０．方程ｆ（ｘ）＝ｘ有等根

（１）求f（x）的解析式；

（２）問：是否存在實數(shù)ｍ，ｎ使得ｆ（ｘ）定義域和值域分別為［ｍ，ｎ］和

［２ｍ，２ｎ］，如存在，求出ｍ，ｎ的值；如不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)f（x）=a（x+1）2+4-a，其中a為常數(shù)且0＜a＜3．取x1，x2滿足：x1＞x2，x1+x2=1-a，則f（x1）與f（x2）的大小關系為（　�。�
A．不確定，與x1，x2的取值有關
B．f（x1）＞f（x2）
C．f（x1）＜f（x2）
D．f（x1）=f（x2）

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科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年廣東省陽江市高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)f（x）=a（x-m）（x-n）（m＜n），若不等式f（x）＞0的解集是（m，n）且不等式f（x）+2＞0的解集是（α，β），則實數(shù)m、n、α、β的大小關系是（ ）
A．m＜α＜β＜n
B．α＜m＜n＜β
C．m＜α＜n＜β
D．α＜m＜β＜n

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