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已知，點在函數(shù)的圖象上，其中
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設，求及數(shù)列的通項；
（3）記，求數(shù)列的前項和。
（Ⅰ）由已知，
   ，兩邊取對數(shù)得；（Ⅱ） ；（Ⅲ） .

試題分析：（Ⅰ）由已知，  
   ，兩邊取對數(shù)得，即
是公比為2的等比數(shù)列.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知   （*）
=
由（*）式得
（Ⅲ）  

又
 
.
點評解決數(shù)列的前n項和的方法一般有：公式法、倒序相加法、錯位相減法、分組求和法、裂項法等，要求學生掌握幾種常見的裂項比如
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，,數(shù)列滿足。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列中的最大項和最小項，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{}的前項和,
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設,且，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
設數(shù)列為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，，且依次成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）若，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列前項和滿足，等差數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）設，數(shù)列的前項和為，問的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的首項為， 為等差數(shù)列且 .若則，，則（   ）
A．0B．3 C．8D．11

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足。
（1）若是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；
（2）對于（1）中，令，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列各式：，，， ，
，…，則
A．199B．123C．76D．28

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設數(shù)列{an}滿足，(n∈N﹡)，且，則數(shù)列{an}的通項公式為       .

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