Question

設(shè)：實(shí)數(shù)滿足 ，其中，：實(shí)數(shù)滿足.

（1）當(dāng)，且為真時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：(1)先求出每個(gè)命題為真時(shí)的范圍，然后根據(jù)列出關(guān)于的不等式求解即可；(2)依題意知是的充分不必要條件，由充分不必要條件與集合的關(guān)系，得出命題所表示的集合是命題所表示集合的真子集，從中求解即可.

試題解析：（1）當(dāng)=1時(shí)，：，： 4分

∵為真 ∴滿足，即 6分

（2）由是的充分不必要條件知，是的充分不必要條件 8分

由知，即A=，由知，B= 10分

∴BA ∴且，即實(shí)數(shù)的取值范圍是 12分.

考點(diǎn)：1.二次不等式；2.邏輯聯(lián)結(jié)詞；3.充分不必要條件.