【題目】已知拋物線
經(jīng)過點
，過A作兩條不同直線
，其中直線關(guān)于直線
對稱.
（1）求拋物線E的方程及其準(zhǔn)線方程；
（2）設(shè)直線分別交拋物線E于
兩點（均不與A重合），若以線段
為直徑的圓與拋物線E的準(zhǔn)線相切，求直線的方程.
【答案】（1）拋物線
的方程為
，準(zhǔn)線方程為
；（2）
【解析】
（1）代值計算，可得結(jié)果.
（2）假設(shè)直線
方程
（且
在直線
左邊），然后拋物線方程結(jié)合韋達(dá)定理，可得，同理得
，然后利用準(zhǔn)線與圓的位置關(guān)系得
，最后簡單計算，可得結(jié)果.
（1）由題可知：
所以拋物線的方程為，準(zhǔn)線方程為
（2）由題可知：
設(shè)直線方程
設(shè)直線
方程
且在直線左邊，則
另設(shè)
則
所以
故
同理
所以線段
的中點
由線段為直徑的圓與拋物線E的準(zhǔn)線相切，則
所以
，
化簡可得：
，所以
由，所以
所以
則直線的斜率為
所以直線方程為
即
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的準(zhǔn)線過橢圓C：
（a＞b＞0）的左焦點F，且點F到直線l：
（c為橢圓焦距的一半）的距離為4.
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點F做直線與橢圓C交于A，B兩點，P是AB的中點，線段AB的中垂線交直線l于點Q.若
，求直線AB的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
為圓
上的動點，點
在圓的半徑
上運動，點
在
上，且滿足
，其中
.
（1）求點的軌跡方程；
（2）設(shè)不過原點
的直線與點的軌跡交于
兩點，且點關(guān)于恒過定點
的直線
對稱.求
面積的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正四棱柱
的底面邊長
,側(cè)棱長
,它的外接球的球心為
，點
是
的中點，點
是球上的任意一點，有以下命題：
①
的長的最大值為9;
②三棱錐
的體積的最大值是
;
③存在過點的平面，截球的截面面積為
;
④三棱錐
的體積的最大值為20；
⑤過點的平面截球所得的截面面積最大時，
垂直于該截面.
其中是真命題的序號是___________
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機(jī)抽取了
個網(wǎng)箱，測量各水箱產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下圖所示.
（1）若用頻率視為概率，記
表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于
kg”，求事件的概率；
（2）填寫以下
列聯(lián)表，并根據(jù)此判斷是否有
的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)？
箱產(chǎn)量 | 箱產(chǎn)量 | 合計 | |
舊養(yǎng)殖方法 | |||
新養(yǎng)殖方法 | |||
合計 |
（3）根據(jù)箱產(chǎn)量頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值（精確到
）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知i為虛數(shù)單位，下列說法中正確的是（ ）
A.若復(fù)數(shù)z滿足
，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在以
為圓心，
為半徑的圓上
B.若復(fù)數(shù)z滿足
，則復(fù)數(shù)
C.復(fù)數(shù)的模實質(zhì)上就是復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點到原點的距離，也就是復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量的模
D.復(fù)數(shù)
對應(yīng)的向量為
，復(fù)數(shù)
對應(yīng)的向量為
，若
，則
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列四個命題：
①某班級一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學(xué)在樣本中，那么樣本中另一位同學(xué)的編號為23；
②一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同；
③一組數(shù)據(jù)
，0，1，2，3，若該組數(shù)據(jù)的平均值為1，則樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為2；
④根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為
中，
，
，
，則
.
其中真命題為（ ）
A.①②④B.②④C.②③④D.③④
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
（m為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為
，直線
與曲線C交于M，N兩點.
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求|MN|.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
