Question

（2012•藍(lán)山縣模擬）在△ABC所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，滿足

PA

+

PB

+

PC

=

AB

，則△PBC與△ABC的面積之比是（　�。�

• A．

  1

  3

• B．

  1

  2

• C．

  2

  3

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：根據(jù)向量條件，確定點(diǎn)P是CA邊上的三等分點(diǎn)，從而可求△PBC與△ABC的面積之比．

解答：解：由

PA

+

PB

+

PC

=

AB

得

PA

+

PB

+

BA

+

PC

=

0

，
即

PC

=2

AP

，所以點(diǎn)P是CA邊上的三等分點(diǎn)，
故S_△PBC：S_△ABC=2：3．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查三角形面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)向量條件，確定點(diǎn)P是CA邊上的三等分點(diǎn)．