已知函數(shù)
．下列命題：（ ）
①函數(shù)
的圖象關(guān)于原點對稱； ②函數(shù)是周期函數(shù)；
③當
時,函數(shù)取最大值；④函數(shù)的圖象與函數(shù)
的圖象沒有公共點，其中正確命題的序號是
| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
C
解析試題分析：①函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，此命題正確，因為函數(shù)滿足，
，故函數(shù)為奇函數(shù)，所以函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；②函數(shù)是周期函數(shù)不正確，因為分母隨著自變量的遠離原點，趨向于正窮大，所以函數(shù)圖象無限靠近于
軸，故不是周期函數(shù)；③當時,函數(shù)取最大值，由函數(shù)的圖象可以看出，當時,函數(shù)不是最大值，另外可用導數(shù)法，求出函數(shù)的導函數(shù)，
，當時
，故當時,函數(shù)不是最大值，此命題不正確；④函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象沒有公共點，由圖像可以看出，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象沒有公共點，此命題正確．
考點：函數(shù)的周期性；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
如圖，
是函數(shù)
圖像上一點，曲線在點
處的切線交
軸于點
，
軸，垂足為
. 若
的面積為
，則 
與
滿足關(guān)系式（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是( )．
| A．0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2) |
| B．0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2) |
| C．0<f(3)<f′(2)<f(3)－f(2) |
| D．0<f(3)－f(2)<f′(2)<f′(3) |
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在
處的切線平行于直線
，則
是可導函數(shù)，且
，則
（ ）
，若
，則
（ ）
在區(qū)間
上的最大值和最小值分別為
的極大值點和極小值點都在區(qū)間
內(nèi)，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
的導函數(shù)在區(qū)間
上是增函數(shù)，則函數(shù)