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已知方程有兩個相異的正實數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍是__________

解析試題分析:先將方程轉化為一元二次方程,再結合根與系數(shù)的關系式及判別式求解。
解:令,則原方程化為.
根據(jù)題意,方程有兩個大于1的相異實根.
,則
考點:指數(shù)函數(shù);根的判別式;根與系數(shù)的關系.
點評:總結一元二次方程根的情況與判別式△的關系:
(1)△>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根;
(3)△<0?方程沒有實數(shù)根.
此題不僅考查了根的判別式的應用,還應用了根與系數(shù)的關系以及配方法的運用,增根的判斷.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

,且方程有兩個不同的實數(shù)根,則這兩個實根的和為           .

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函數(shù)的定義域為____.

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             .

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已知函數(shù),則的值等于       

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已知,則按照從大到小排列為______.

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分別是方程的根,則     

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已知函數(shù)則實數(shù)的取值范圍是_____________。

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冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點,則=              

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