設(shè)
、
分別是橢圓
的左、右焦點，點
在橢圓
上，線段
的中點在
軸上，若
，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省清遠市高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
世衛(wèi)組織規(guī)定，PM2．5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標．清遠市環(huán)保局從市區(qū)2013年全年每天的PM2．5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉），從這15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，則恰有一天空氣質(zhì)量達到一級的概率為 _________ （用分數(shù)作答）．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
一個袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個，從中任取2個球，記隨機變量
為取出2球中白球的個數(shù)，已知
．
（Ⅰ）求袋中白球的個數(shù)；
（Ⅱ）求隨機變量
的分布列及其數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（
，
），
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間，并確定其零點個數(shù)；
（2）若
在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求
的取值范圍；
（3）證明不等式 
（
）．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在平面直角坐標系中，直線
（
是參數(shù))被圓
（
是參數(shù))截得的弦長為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
是等差數(shù)列
的前
項和，公差
，若
，若
，則正整數(shù)
的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省梅州市高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知曲線 y = x3 + x－2 在點 P0 處的切線 
平行直線
4x－y－1=0，且點 P0 在第三象限,
求P0的坐標; ⑵若直線 
, 且 l 也過切點P0 ,求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省梅州市高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)拋物線
的焦點為
，點
，線段
的中點在拋物線上．設(shè)動直線
與拋物線相切于點
，且與拋物線的準線相交于點
，以
為直徑的圓記為圓
．
（1）求
的值；
（2）證明：圓
與
軸必有公共點；
（3）在坐標平面上是否存在定點
，使得圓
恒過點
？若存在，求出
的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
(1)求
在點
處的切線方程；
(2)證明：曲線
與曲線
有唯一公共點；
(3)設(shè)
，比較
與
的大小, 并說明理由.
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，∴
，∵0＜e＜1，
，故選A．
