Question

給出30個數(shù)：1，2，4，7，…，其規(guī)律是：第1個數(shù)是1，第2個數(shù)比第1個數(shù)大1，第3個數(shù)比第2個數(shù)大2，第4個數(shù)比第3個數(shù)大3，依此類推．要計算這30個數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖（如圖所示）：
（1）該算法使用什么類型的循環(huán)結構；
（2）圖中①處和②處應填上什么語句，使之能完成該題算法功能；
（3）根據(jù)程序框圖寫出程序．

Answer 1

分析：（1）由題意該問題的模型中，參加累加的數(shù)共30個，循環(huán)變量i的初值為1且步長為1，當i≤30時執(zhí)行循環(huán)體，不滿足該條件時終止程序并輸出s，由此可得應該采用當循環(huán)結構的程序加以解決；
（2）根據(jù)題意，滿足①處的條件時進行循環(huán)，即執(zhí)行循環(huán)體的大前提；而②的功能顯然是累加．由條件中程序的目的實施累加的法則，即可得到答案．
（3）由已知中程序的框圖，我們可使用“當型循環(huán)”結構，利用“WHILE…WEND…”命令語句來編寫程序結合已知條件各變量的初值及循環(huán)體中的語句，可得所求程序語言．

解答：解：根據(jù)題意，該問題的模型是：i取值從1到30，p的初始值為1，然后依此用p+i代替p得到新的p，
s的初始值為0，然后依此用s+p代替s得到新的s值，直到當i不滿足“i≤30”時輸出s的值
（1）由題中問題的情境，得可使用當循環(huán)結構的程序加以解決   
即循環(huán)結構的類型為：當循環(huán)     
（2）①處應填i≤30；②處應填p=p+i； 
（3）程序如下表所示

i=1 p=1 s=0 WHILE i＜=30 s=s+p p=p+i i=i+1 WEND PRINT  s END 點評：本題給出程序框圖，求圖中的框內(nèi)應該填上的條件并根據(jù)要求編寫偽代碼程序．著重考查了算法語句與程序框圖的理解和設計程序框圖解決實際問題，屬于中檔題．