Question

給出30個數(shù)：1，2，4，7，…，其規(guī)律是：第1個數(shù)是1，第2個數(shù)比第1個數(shù)大1，第3個數(shù)比第2個數(shù)大2，第4個數(shù)比第3個數(shù)大3，依此類推．要計算這30個數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖（如圖所示）：
（1）該算法使用什么類型的循環(huán)結(jié)構(gòu)；
（2）圖中①處和②處應(yīng)填上什么語句，使之能完成該題算法功能；
（3）根據(jù)程序框圖寫出程序．

Answer 1

分析：（1）由題意該問題的模型中，參加累加的數(shù)共30個，循環(huán)變量i的初值為1且步長為1，當(dāng)i≤30時執(zhí)行循環(huán)體，不滿足該條件時終止程序并輸出s，由此可得應(yīng)該采用當(dāng)循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序加以解決；
（2）根據(jù)題意，滿足①處的條件時進(jìn)行循環(huán)，即執(zhí)行循環(huán)體的大前提；而②的功能顯然是累加．由條件中程序的目的實(shí)施累加的法則，即可得到答案．
（3）由已知中程序的框圖，我們可使用“當(dāng)型循環(huán)”結(jié)構(gòu)，利用“WHILE…WEND…”命令語句來編寫程序結(jié)合已知條件各變量的初值及循環(huán)體中的語句，可得所求程序語言．

解答：解：根據(jù)題意，該問題的模型是：i取值從1到30，p的初始值為1，然后依此用p+i代替p得到新的p，
s的初始值為0，然后依此用s+p代替s得到新的s值，直到當(dāng)i不滿足“i≤30”時輸出s的值
（1）由題中問題的情境，得可使用當(dāng)循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序加以解決   
即循環(huán)結(jié)構(gòu)的類型為：當(dāng)循環(huán)     
（2）①處應(yīng)填i≤30；②處應(yīng)填p=p+i； 
（3）程序如下表所示

i=1 p=1 s=0 WHILE i＜=30 s=s+p p=p+i i=i+1 WEND PRINT  s END 點(diǎn)評：本題給出程序框圖，求圖中的框內(nèi)應(yīng)該填上的條件并根據(jù)要求編寫偽代碼程序．著重考查了算法語句與程序框圖的理解和設(shè)計程序框圖解決實(shí)際問題，屬于中檔題．