Question

展開式中x³的系數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r項(xiàng)，然后令x的指數(shù)為3求出展開式中x³的系數(shù)即可．
解答：解：設(shè)求的項(xiàng)為T_r+1=C₈^r（2x）^8-r=（-1）^rC₈^r2^8-2rx^8-r
令8-r=3，則r=5
∴T₆=（-1）⁵C₈⁵2^-2x³=-14x³．
故答案為：-14
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，而二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問(wèn)題的工具，屬于中檔題．