【題目】函數(shù)f（x）=|x|﹣2|x+3|．
（1）解不等式f（x）≥2；
（2）若存在x∈R使不等式f（x）﹣|3t﹣2|≥0成立，求參數(shù)t的取值范圍．
【答案】
（1）解： 
，
或 
或 
，
∴﹣4≤x＜﹣3或 
或．
∴不等式f（x）≥2的解集為 
．
（2）解：∵f（x）max=3∴只需f（x）max﹣|3t﹣2|≥0，即3﹣|3t﹣2|≥0，
亦即|3t﹣2|≤3，解之得： 
，
∴參數(shù)t的取值范圍 ．
【解析】去掉絕對值符號，化簡函數(shù)的解析式為分段函數(shù)，（1）不等式轉(zhuǎn)化為 或 或 
，求出解集即可．（2）求出f（x）max=3，轉(zhuǎn)化不等式為f（x）max﹣|3t﹣2|≥0，然后求解參數(shù)t的取值范圍．
【考點精析】本題主要考查了絕對值不等式的解法的相關(guān)知識點，需要掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對值的符號才能正確解答此題．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線x2=2py（p＞0）的頂點到焦點的距離為1，過點P（0，p）作直線與拋物線交于A（x1 ， y1），
B（x2 ， y2）兩點，其中x1＞x2 ．
（1）若直線AB的斜率為 
，過A，B兩點的圓C與拋物線在點A處有共同的切線，求圓C的方程；
（2）若 
=λ 
，是否存在異于點P的點Q，使得對任意λ，都有 
⊥（ 
﹣λ 
），若存在，求Q點坐標(biāo)；不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號為0的小球1個，標(biāo)號為1的小球1個，標(biāo)號為2的小球
個.若從袋子中隨機抽取1個小球，取到標(biāo)號為2的小球的概率是
.
（1）求
的值；
（2）從袋子中有放回地隨機抽取2個小球，記第一次取出的小球標(biāo)號為
，第二次取出的小球標(biāo)號為
.
①記“
”為事件
，求事件
的概率；
②在區(qū)間
內(nèi)任取2個實數(shù)
，求事件“
恒成立”的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)集
其中
，
，2，
，n，
，若對任意的
2，
，都存在
，
，使得下列三組向量中恰有一組共線：
向量
與向量
；
向量
與向量
；
向量
與向量，則稱X具有性質(zhì)P，例如
2，
具有性質(zhì)P．
若3，
具有性質(zhì)P，則x的取值為______
若數(shù)集3，
，
具有性質(zhì)P，則
的最大值與最小值之積為______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸非負半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρsin2θ﹣6cosθ=0，直線l的參數(shù)方程為： 
（t為參數(shù)），l與C交于P1 ， P2兩點．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程及l(fā)的普通方程；
（2）已知P0（3，0），求||P0P1|﹣|P0P2||的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在多面體
中， 
與
均為邊長為2的正方形， 
為等腰直角三角形， 
，且平面
平面
，平面
平面
.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：
f1（x）=min{f（t）| a≤t≤x}（x∈[a，b]），
f2（x）=max{f（t）| a≤t≤x}（x∈[a，b]）。
其中，min{f（x）| x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值。若存在最小正整數(shù)k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”。
（1）若f（x）=sinx，x∈[
， 
]，請直接寫出f1（x），f2（x）的表達式；
（2）已知函數(shù)f（x）=（x-1）2，x∈[-1，4]，試判斷f（x）是否為[-1，4]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，求出對應(yīng)的k；如果不是，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了 1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：
該興趣小組確定的研究方案是：先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
（1）請根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù)，求出
關(guān)于
的線性回歸方程
；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？
（參考公式： 
， 
）
參考數(shù)據(jù)： 
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)
滿足
，且
是區(qū)間
上的遞增函數(shù)．
（1）求
的值；
（2）求證： 
；
（3）解不等式
．
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