已知
.
（1）求
的最小值及取最小值時
的集合；
（2）求在
時的值域；
（3）求在
時的單調(diào)遞減區(qū)間.
（1）當(dāng)
，
；（2）
；（3）
.
解析試題分析：先根據(jù)平方差公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角公式化簡所給的函數(shù)
.（1）將
看成整體，然后由正弦函數(shù)
的最值可確定函數(shù)的最小值，并明確此時的值的集合；（2）先求出的范圍為
，從而
，然后可求出
時，函數(shù)的值域；（3）將當(dāng)成整體，由正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間
中解出的取值范圍，然后對
附值，取滿足的區(qū)間即可.
試題解析：化簡
4分
（1）當(dāng)
時，取得最小值
，此時
即
，故此時的集合為 6分
（2）當(dāng)時，所以
，所以，從而
即
9分
（3）由
解得
當(dāng)
時，
，而，此時應(yīng)取
當(dāng)
時，
，而，此時應(yīng)取
故在的單調(diào)減區(qū)間為 14分.
考點：1.三角恒等變換；2.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知點
,
是函數(shù)
圖象上的任意兩點,且角
的終邊經(jīng)過點
,若
時,
的最小值為
.
(1）求函數(shù)
的解析式；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3）當(dāng)
時,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)向量
，
，
，函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期；
（2）在銳角
中，角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，
，
，
，求的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在一個周期上的系列對應(yīng)值如下表：
（1）求
的表達式；
（2）若銳角
的三個內(nèi)角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，且滿足
，
，
，求邊長的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量a＝(3sin α，cos α)，b＝(2sin α,5sin α－4cos α)，α∈
，且a⊥b.
(1)求tan α的值；
(2)求cos
的值．
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中,角
、
、
的對邊分別為
、
、
,且
,
.
的值；
,求
的值.
.
的值；
的最小正周期及其圖象的所有對稱軸的方程.
，求下列各式的值：（1）
；（2）
．
，求下列各式的值：
；
.