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20．已知${（1+x）^{10}}={a_0}+{a_1}（1-x）+{a_2}{（1-x）^2}+…+{a_{10}}{（1-x）^{10}}$，則a9等于（　　）
A．-10B．10C．-20D．20

分析 （1+x）10=[2-（1-x）]10=210-${∁}_{10}^{1}{2}^{9}（1-x）$+…-${∁}_{10}^{9}×2×（1-x）^{9}$+（1-x）10，即可得出．

解答 解：（1+x）10=[2-（1-x）]10=210-${∁}_{10}^{1}{2}^{9}（1-x）$+…-${∁}_{10}^{9}×2×（1-x）^{9}$+（1-x）10，
可得a9=-2${∁}_{10}^{9}$=-20．
故選：C．

點評 本題考查了二項式定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若函數g（x）滿足g（g（x））=n（n∈N）有n+3個解，則稱函數g（x）為“復合n+3解”函數．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+3，x≤0}\\{\frac{{e}^{x}}{ex}}，x＞0\end{array}\right.$（其中e是自然對數的底數，e=2.71828…，k∈R），且函數f（x）為“復合5解”函數，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-e，e）C．（-1，1）D．（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．有兩種規(guī)格的矩形鋼板，甲型的寬度為a，乙型的寬度為2a，長度可以足夠長，厚度不計，現把它們切割后拼接成一個角形鋼板，焊縫為OM，記∠AOB=θ（0°＜θ＜180°）．
（1）若θ=135°，求tan∠AOM的值
（2）把OM的長度用θ表示，并求OM的最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．記等差數列{an}的前n項和為Sn，若${a_1}=\frac{1}{2}，{S_4}=20$，則d=3，S6=48．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知圓C1的圓心在坐標原點O，且與直線l1：$x-\sqrt{2}y+6=0$相切，設點A為圓上一動點，AM⊥x軸于點M，且動點N滿足$\overrightarrow{ON}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+（\frac{{\sqrt{3}}}{3}-\frac{1}{2}）\overrightarrow{OM}$，設動點N的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若動直線l2：y=kx+m與曲線C有且僅有一個公共點，過F1（-1，0），F2（1，0）兩點分別作F1P⊥l2，F2Q⊥l2，垂足分別為P，Q，且記d1為點F1到直線l2的距離，d2為點F2到直線l2的距離，d3為點P到點Q的距離，試探索（d1+d2）•d3是否存在最值？若存在，請求出最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知an=n（n+1），則a1+a2+…+a9=330．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知動點P（x，y）滿足：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x≥0}\\{（\sqrt{{x}^{2}+1}-x）（\sqrt{{y}^{2}+1}+y）≥1}\end{array}\right.$，則x2+y2-6x的最小值為$-\frac{40}{9}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知命題$p：?x∈（{0，+∞}），lnx≥2\frac{x-1}{x+1}$，則￢p為（　�。�
A．$?{x_0}∈（{0，+∞}），lnx≥2\frac{x-1}{x+1}$B．$?{x_0}∈（{0，+∞}），lnx＜2\frac{x-1}{x+1}$
C．$?x∈（{0，+∞}），lnx＜2\frac{x-1}{x+1}$D．不存在${x_0}∈（{0，+∞}），lnx＜2\frac{x-1}{x+1}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．設實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y≤0}\\{x+3y≤3}\end{array}\right.$，則$\frac{x-y}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$的取值范圍是[$-\sqrt{2}$，-1）∪（-1，0]．

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