Question

已知x是1、2、x、4、5這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，又知-1、5、-

1

x

、y這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3，則x+y最小值為______．

Answer 1

∵x是1、2、x、4、5這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，
∴x∈[2，4]，
∵-1、5、-

1

x

、y這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3，
∴-1+5-

1

x

+y=12，
∴y=

1

x

+8
∵x+y=x+

1

x

+8在x∈[2，4]是一個增函數(shù)，
x+y最小值為2+

1

2

+8=

21

2

故答案為：

21

2