【題目】已知曲線 ![]()
(
為參數(shù)), ![]()
(
為參數(shù)).
(1)化
,
的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)若
上的點
對應(yīng)的參數(shù)為
,
為
上的動點,求
中點
到直線 ![]()
(
為參數(shù))距離的最小值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知過拋物線
焦點
且傾斜角的
直線
與拋物線
交于點
的面積為
.
(I)求拋物線
的方程;
(II)設(shè)
是直線
上的一個動點,過
作拋物線
的切線,切點分別為
直線
與直線
軸的交點分別為
點
是以
為圓心
為半徑的圓上任意兩點,求
最大時點
的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合U={x∈N|0<x≤8},S={1,2,4,5},T={3,5,7},則S∩(UT)=( )
A.{1,2,4}
B.{1,2,3,4,5,7}
C.{1,2}
D.{1,2,4,5,6,8}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)
的圖象和直線y=x無交點,現(xiàn)有下列結(jié)論:
①方程f[f(x)]=x一定沒有實數(shù)根;
②若a>0,則不等式f[f(x)]>x對一切實數(shù)x都成立;
③若a<0,則必存存在實數(shù)x0 , 使f[f(x0)]>x0;
④若a+b+c=0,則不等式f[f(x)]<x對一切實數(shù)都成立;
⑤函數(shù)
的圖象與直線y=﹣x也一定沒有交點.
其中正確的結(jié)論是(寫出所有正確結(jié)論的編號).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形
和等邊三角形
中,
,平面
平面
.
![]()
(1)在
上找一點
,使
,并說明理由;
(2)在(1)的條件下,求平面
與平面
所成銳二面角余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于函數(shù)f(x)的定義域中任意的x1、x2(x1≠x2),有如下結(jié)論:
①f(x1+x2)=f(x1)f(x2);
②f(x1x2)=f(x1)+f(x2);
③
>0;
④f(
)<
.
當(dāng)f(x)=2x時,上述結(jié)論中正確的有( )個.
A.3
B.2
C.1
D.0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分別為棱AA1、BB1的中點,G為棱A1B1上的一點,且A1G=λ(0≤λ≤1),則點G到平面D1EF的距離為( ) ![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C:
(a>b>0)的離心率為
,橢圓C截直線y=1所得線段的長度為
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)動直線l:y=kx+m(m≠0)交橢圓C于A,B兩點,交y軸于點M.點N是M關(guān)于O的對稱點,⊙N的半徑為|NO|. 設(shè)D為AB的中點,DE,DF與⊙N分別相切于點E,F,求
EDF的最小值.
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點,AA1=AC=CB=
AB. (Ⅰ)證明:BC1∥平面A1CD;
(Ⅱ)求二面角D﹣A1C﹣E的余弦值.![]()
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