Question

以下敘述正確的是（　　）

A．平面直角坐標(biāo)系下的每條直線一定有傾斜角與法向量，但是不一定都有斜率

B．平面上到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為同一個(gè)常數(shù)的軌跡一定是橢圓

C．直線l：x+y-1=0上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到圓C：（x-3）2+y2=16的距離為2

D．點(diǎn)P是圓C：（x-4）2+y2=4上的任意一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M分 OP （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的比為λ（λ＞0），那么M的軌跡是有可能是橢圓

Answer 1

傾斜角為90°的直線斜率不存在，故平面直角坐標(biāo)系下的每條直線一定有傾斜角與法向量，但是不一定都有斜率，即A說法正確
平面上到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為同一個(gè)常數(shù)等于兩定點(diǎn)距離時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段，即B說法不正確；
圓心C（3，0）到直線l：x+y-1=0的距離d=

2

，圓的半徑r=4，故圓C上有四個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為2，即C說法不正確
由P是圓C：（x-4）²+y²=4上的任意一點(diǎn)，故P點(diǎn)坐標(biāo)為（4+2cosθ，2sinθ），由動(dòng)點(diǎn)M分

OP

（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的比為λ（λ＞0），可得M點(diǎn)的坐標(biāo)為（

4λ+2λcosθ

1+λ

，

2λsinθ

1+λ

）（λ＞0），則M的軌跡仍為一個(gè)圓，故D說法不正確