Question

二項(xiàng)式(1-

1

x

)8的展開式中含

1

x4

的項(xiàng)的系數(shù)是

70

．（作數(shù)字作答）

Answer 1

分析：在展開式的通項(xiàng)公式 T_r+1=

C

r 8

•(-

1

x

)r 中，令r=4，可得展開式中含

1

x4

的項(xiàng)的系數(shù)．

解答：解：二項(xiàng)式(1-

1

x

)8的展開式的通項(xiàng)公式為 T_r+1=

C

r 8

•(-

1

x

)r，
令r=4，可得展開式中含

1

x4

的項(xiàng)的系數(shù)是

C

4 8

=70，
故答案為70．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．