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在數(shù)列中，已知，，當(dāng)時(shí)，是的個(gè)位數(shù)，則．

【答案】

【解析】

試題分析：解：由題意得，a₃=a₁?a₂=6，定義f（x）=x的個(gè)位數(shù),則a₄=f（a₃?a₂）=8，依此類(lèi)推，a₅=8，a₆=4，a₇=2，a₈=8，a₉=6，a₁₀=8，到此為止，看出一個(gè)周期，a₉=a₃，a₁₀=a₄，周期為6，因?yàn)榍?項(xiàng)不符合周期，所以2013-2=2011，2011=6×335+1，所以a₂₀₁₃=a₁=6．故3答案為：3

考點(diǎn)：數(shù)列的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意數(shù)列遞推式的合理運(yùn)用和周期性的靈活運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），…，A_n（x_n，y_n）是直線l：y=kx+b上的n個(gè)點(diǎn)
（n∈N^*，k、b均為非零常數(shù)）．
（1）若數(shù)列{x_n}成等差數(shù)列，求證：數(shù)列{y_n}也成等差數(shù)列；
（2）若點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，且

=a1

OA1

+a2

OA2

，求a₁+a₂的值；
（3）若點(diǎn)P滿(mǎn)足

=a1

OA1

+a2

OA2

+…+an

OAn

，我們稱(chēng)

是向量

OA1

，

OA2

，…，

OAn

的線性組合，{a_n}是該線性組合的系數(shù)數(shù)列．當(dāng)

是向量

OA1

，

OA2

，…，

OAn

的線性組合時(shí)，請(qǐng)參考以下線索：
①系數(shù)數(shù)列{a_n}需滿(mǎn)足怎樣的條件，點(diǎn)P會(huì)落在直線l上？
②若點(diǎn)P落在直線l上，系數(shù)數(shù)列{a_n}會(huì)滿(mǎn)足怎樣的結(jié)論？
③能否根據(jù)你給出的系數(shù)數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足的條件，確定在直線l上的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)或坐標(biāo)？
試提出一個(gè)相關(guān)命題（或猜想）并開(kāi)展研究，寫(xiě)出你的研究過(guò)程．[本小題將根據(jù)你提出的命題（或猜想）的完備程度和研究過(guò)程中體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評(píng)分]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)點(diǎn)列{A_n}，{B_n}，{C_n}，其中A_n（n，a_n），B_n（n，b_n），C_n（n-1，0），滿(mǎn)足向量

AnAn+1

與向量

BnCn

平行，并且點(diǎn)列{B_n}在斜率為6的同一直線上，n=1，2，3，…．
（1）證明：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（2）試用a₁，b₁與n表示a_n（n≥2）；
（3）設(shè)a₁=a，b₁=-a，是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得在a₆與a₇兩項(xiàng)中至少有一項(xiàng)是數(shù)列{a_n}的最小項(xiàng)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）若a₁=b₁=3，對(duì)于區(qū)間[0，1]上的任意λ，總存在不小于2的自然數(shù)k，當(dāng)n≥k時(shí)，a_n≥（1-λ）（9n-6）恒成立，求k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：