【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，又數(shù)列{ 
}（n∈N*）是公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn ．
【答案】
（1）解：∵a1=1，又數(shù)列{ 
}（n∈N*）是公差為1的等差數(shù)列．
∴ =2+（n﹣1）=n+1，
∴an= 
（2）解：∵an= =2 
．
∴數(shù)列{an}的前n項和Sn=2 
=2 
= 
【解析】（1）a1=1，又數(shù)列{ }（n∈N*）是公差為1的等差數(shù)列．可得 =2+（n﹣1），即可得出an ． （2）由an= =2 ．利用“裂項求和”即可得出．
【考點精析】本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式（及其變式）和數(shù)列的前n項和的相關知識點，需要掌握通項公式：
或
；數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系
才能正確解答此題．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ 
）+sin（2x﹣ ）+2cos2x﹣1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[ 
]上的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=（x﹣a）2+|x﹣a|﹣a（a﹣1）．
（1）若f（0）≤1，求a的取值范圍；
（2）求f（x）在R上的單調區(qū)間（無需使用定義嚴格證明，但必須有一定的推理過程）；
（3）當a＞2時，求函數(shù)g（x）=f（x）+|x|在R上的零點個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0}，B={x| 
＜0}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求（UA）∩B；
（3）如果C={x|x﹣a＞0}，且A∩C≠，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
，若對于在定義域內存在實數(shù)
滿足
，則稱函數(shù)
為“局部奇函數(shù)”．若函數(shù)
是定義在
上的“局部奇函數(shù)”，則實數(shù)
的取值范圍是（ �。�
A. [1﹣
，1+） B. [﹣1，2] C. [﹣2
，2] D. [﹣2，1﹣]
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)f（x）=|x+1|+|x|（x∈R）的最小值為a．
（1）求a；
（2）已知兩個正數(shù)m，n滿足m2+n2=a，求 
的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣alnx+ 
．
（1）若a=1，求f（x）在x∈[1，3]的最值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（3）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜0成立，求a的取值范圍．
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