Question

設(shè)含有10個元素的集合的全部子集數(shù)為S，其中由3個元素組成的子集數(shù)為T，則

T

S

的值為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)子集的定義，求集合的子集及其個數(shù)，子集即是指屬于集合的部分或所有元素組成的集合，包括空集．

解答：解：∵含有10個元素的集合的全部子集數(shù)為2¹⁰=1024，
又∵其中由3個元素組成的子集數(shù)為C₁₀³=120．
∴則

T

S

的值為

120

1024

=

15

128

．
故填：

15

128

．

點評：本題考查集合的子集個數(shù)問題，對于集合M的子集問題一般來說，若M中有n個元素，則集合M的子集共有2ⁿ個．