Question

已知公差不為零的等差數(shù)列的第4、7、16項分別是某等比數(shù)列的第4、6、8項，則該等比數(shù)列的公比為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：因為等差數(shù)列的第4、7、16項分別是某等比數(shù)列的第4、6、8項，得到a₇²=a₄•a₁₆，然后根據(jù)等差數(shù)列的通項公式分別求出這三項，解得a₁=2d，求出第5項與第一項的比值得到公比q．
解答：解：由于等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，
它的第4、7、16項順次成等比數(shù)列，
即a₇²=a₄•a₁₆，
也就是（a₁+6d）²=（a₁+3d）（a₁+15d）⇒a₁=-d，
于是a₄=a₁+3d=d，a₇=a₁+6d=d，所以 ．
∴q=
故選C．
點評：考查學(xué)生掌握等差數(shù)列通項公式，利用等比數(shù)列的性質(zhì)來解決數(shù)學(xué)問題．屬中檔題．