Question

已知cos2θ=

2

3

，則sin⁴θ+cos⁴θ的值為（　�。�

• A、

  13

  18

• B、

  11

  18

• C、

  7

  9

• D、-1

Answer 1

分析：把sin⁴θ+cos⁴θ配方為完全平方式，然后根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡后，把cos2θ的值代入即可求出值．

解答：解：sin4θ+cos4θ=(sin2θ+cos2θ)2-2sin2θcos2θ=1-

1

2

sin22θ=1-

1

2

(1-cos22θ)=

11

18

故選B

點評：本題要求學生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡求值，是一道基礎題．