Question

若α為第一象限角，那么sin2α，cos2α，sin

α

2

，cos

α

2

中必定為正值的有（　�。�

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)題意，2α是第一或二象限角，且

α

2

為第一或三象限角，由此結(jié)合正、余弦函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)規(guī)律，不難得到本題的答案．

解答：解：因?yàn)棣翞榈谝幌笙藿�，所�?α為第一或二象限角，
可得：sin2α＞0，而cos2α符號(hào)不確定，
又∵

α

2

為第一或三象限角，
∴sin

α

2

，cos

α

2

可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，它們的符號(hào)均不確定
綜上所述，必定為正值的只有sin2α一個(gè)
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題給出α是第一象限角，叫我們判斷幾個(gè)三角函數(shù)值的符號(hào)．著重考查了象限角的概念和三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．