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不等式x+
2
x+1
≥2的解集是
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：不等式x+
2
x+1
≥2即為
x2-x
x+1
≥0，即有
x2-x≥0
x+1＞0
或
x2-x≤0
x+1＜0
，分別解出它們，再求并集即可．
解答： 解：不等式x+
2
x+1
≥2即為
x2-x
x+1
≥0，
即有
x2-x≥0
x+1＞0
或
x2-x≤0
x+1＜0
，
即有
x≥1或x≤0
x＞-1
或
0≤x≤1
x＜-1
，
則x≥1或-1＜x≤0或x∈∅，
則有x≥1或-1＜x≤0．
故解集為（-1，0]∪[1，+∞）．
故答案為：（-1，0]∪[1，+∞）．
點評：本題考查分式不等式的解法，注意轉(zhuǎn)化為整式時的等價性，即分母不為0，考查運算能力，屬于中檔題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解log（2x-3）（x2-3）＞0
（2）若a-1≤log
1
2
x≤a的解集是[
1
4
，
1
2
]，則求a的值為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4x+6y+9=0，點A（-1，1）．
（1）過點A作圓C的切線，求切線的長；
（2）以點A為圓心的圓與圓C外切，求圓A的方程及這兩個圓公切線的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn
（1）若數(shù)列{an}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，求常數(shù)m，t的值，使Sn=man+t對一切大于零的自然數(shù)n都成立．
（2）若數(shù)列{an}是首項為a1，公差d≠0的等差數(shù)列，證明：存在常數(shù)m，t，b使得Sn=man2+tan+b對一切大于零的自然數(shù)n都成立，且t=
1
2
．
（3）若數(shù)列{an}滿足Sn=man2+tan+b，n∈N+，m、t、b（m≠0）為常數(shù)，且Sn≠0，證明：當t=
1
2
時，數(shù)列{an}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足：f（0）=3；f（x+1）=f（x）+2x
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[-1，4]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+x．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（2）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
（3）若f（m+1）+f（2m-3）＜0，求m的取值范圍．
（參考公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2））

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列程序運行后的輸出結(jié)果為（　�。�
A、12B、36C、48D、144

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校100名學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區(qū)間如下：
組號第一組第二組第三組第四組第五組
分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生期中考試數(shù)學成績的平均分；
（Ⅲ）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2名，求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、c＜a＜b
D、b＜c＜a

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