Question

7．如圖，M是拋物線(xiàn)y²=4x上一點(diǎn)（M在x軸上方），F(xiàn)是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，若|FM|=4，則∠x(chóng)FM=（　�。�

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 75°

Answer 1

分析 利用拋物線(xiàn)的性質(zhì)求出M的坐標(biāo)，求出FM的斜率，即可求解∠x(chóng)FM．

解答 解：由題意拋物線(xiàn)y²=4x得F（1，0），M是拋物線(xiàn)y²=4x上一點(diǎn)（M在x軸上方），
|FM|=4，可得M（3，2$\sqrt{3}$）．
∴MF的斜率為：$\frac{2\sqrt{3}-0}{3-1}$=$\sqrt{3}$，
tan∠x(chóng)FM=$\sqrt{3}$．
∠x(chóng)FM=60°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，解決此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用拋物線(xiàn)的定義，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的平面幾何知識(shí)．