Question

若實(shí)數(shù)滿足,則的最小值為       .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，由于可以看著平面區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，結(jié)合圖象求。根據(jù)已知條件滿足的二元一次不等式組得到不等式的平面區(qū)域，如下圖所示，

由于可以看作是平面區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，結(jié)合圖象可知，直線OB的斜率為所求的最小值，由y=1,x+y=5聯(lián)立方程組，可得B（4，1）此時(shí)，故答案為。

考點(diǎn)：本題主要考查了利用線性規(guī)劃求解目標(biāo)函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解目標(biāo)函數(shù)的幾何意義。

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是理解目標(biāo)函數(shù)可以看著平面區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，那么借助于幾何意義來解決。