Question

9．若圓的參數(shù)方程為x=-1+2cost，y=3+2sint（t為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為x=2m-1，y=6m-1（m為參數(shù)），則直線與圓的位置關(guān)系是（　　）

• A． 過(guò)圓心
• B． 相交而不過(guò)圓心
• C． 相切
• D． 相離

Answer 1

分析 求出圓、直線的普通方程，解得圓心到直線的距離與半徑比較，即可得出結(jié)論．

解答 解：圓的參數(shù)方程為x=-1+2cost，y=3+2sint（t為參數(shù)），普通方程為（x+1）²+（y-3）²=4；
直線的參數(shù)方程為x=2m-1，y=6m-1（m為參數(shù)），普通方程為3x-y+2=0，
圓心（-1，3）到直線的距離d=$\frac{|-3-3+2|}{\sqrt{9+1}}$=$\frac{4}{\sqrt{10}}$＜2，
∴直線與圓相交而不過(guò)圓心，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化，考查直線與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．