Question

若某對數(shù)函數(shù)的圖象過點（4，2），則該對數(shù)函數(shù)的解析式為（　�。�

A．y=log₂x

B．y=2log₄x

C．y=log₂x或y=2log₄x

D．不確定

Answer 1

分析：先設(shè)出函數(shù)解析式，再把點的坐標(biāo)代入，求出底數(shù)，即可得解．

解答：解：由對數(shù)函數(shù)的概念可設(shè)該函數(shù)的解析式為y=log_ax（a＞0，且a≠1，x＞0），
則2=log_a4=log_a2²=2log_a2，即log_a2=1，
解得a=2．
故所求對數(shù)函數(shù)的解析式為y=log₂x．
故選A．

點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的求解以及對數(shù)式與指數(shù)式的互化．屬簡單題．