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如圖，是一個空間幾何體的三視圖，則這個幾何體的外接球的表面積是（　�。�
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A．56πcm2B．77πcm2C．72
2
πcm2		D．85
2
πcm2
三視圖復(fù)原的幾何體是長方體的一個角，三度為：6、5、4；把它擴展為長方體，它的外接球的直徑就是長方體的對角線的長，
所以長方體的對角線長為：
62+52 +42
=
77

所以球的半徑為：
77
2
．
這個幾何體的外接球的表面積是：4π(
77
2
)2=77π（cm2）
故選B
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何的體積是
8
8
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積是
8π
8π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•石景山區(qū)一模）一個空間幾何體的三視圖及部分數(shù)據(jù)如圖所示（單位：cm），則這個幾何的表面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖南省衡陽市高二學(xué)業(yè)水平模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，一個空間幾何的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的體積為（   ）

   A．                B．

C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年遼寧省鞍山市鞍鋼高中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積是    ．

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