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已知x，y滿足線性約束條件
x-y+5≥0
x+y-5≥0
x≤3
，則z=2x+4y的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+4y得y=-
1
2
x+
z
4
，
平移直線y=-
1
2
x+
z
4
，由圖象可知當直線y=-
1
2
x+
z
4
經(jīng)過點A時，
直線y=-
1
2
x+
z
4
的截距最大，此時z最大，
由
x=3
x-y+5=0
，解得
x=3
y=8
，
即A（3，8），
此時z=2×3+4×8=38，
故答案為：38
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
，若f′（x0）=0，則x0的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有下列結論：
①一度的角是周角的
1
360
，一弧度的角是周角的
1
2π
；
②方程x2+y2-2x+2=0表示的是圓，圓心坐標為（1，0）；
③從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），若記
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi，則回歸直線
y
=bx+a必過點（
.
x
，
.
y
）；
④事件A的概率P（A）必有0＜P（A）＜1．
其中正確的結論序號是
 
（注：把你認為正確結論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把12個人平均分成3個小組有
 
種不同的分法．（數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐曲線
x=3secθ
y=4tanθ
（θ為參數(shù)）的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足：|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
的夾角為
π
3
，則（
a
+
b
）•（
a
-2
b
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的可導函數(shù)f（x）滿足f（x+2）-f（x）=2f（1），y=f（x+1）的圖象關于直線x=-1對稱，且當x∈[2，4]時，f（x）=x2+2xf′（2），則f（-
1
2
）與f（
16
3
）的大小關系是（　�。�
A、f（-
1
2
）=f（
16
3
）
B、f（-
1
2
）＜f（
16
3
）
C、f（-
1
2
）＞f（
16
3
）
D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到y(tǒng)=sin（2x-
π
3
）的圖象，需要將函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象（　�。�
A、向左平移
2π
3
個單位
B、向右平移
2π
3
個單位
C、向左平移
π
3
個單位
D、向右平移
π
3
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）和g（x）是R上的奇函數(shù)，且g（x）≠0，當x＜0時，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，且f（2）=0，則不等式
f(x)
g(x)
＜0的解集是（　�。�
A、（-2，0）∪（2，+∞）
B、（-2，0）∪（0，2）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-∞，-2）∪（0，2）

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