Question

已知集合A={1，3，2m-1}，集合B={3，m²}；若B⊆A，求實數(shù)m的值．

Answer 1

分析：由題意可得 m²=1，或2m-1，當m²=1時，可得m=1或-1，經(jīng)檢驗m=-1滿足條件．當m²=2m-1時，m=1，經(jīng)檢驗m=1不滿足條件，綜合可得結(jié)論．

解答：解：∵B⊆A，∴m²∈A，∴m²=1，或2m-1． …（2分）
①當m²=1時，m=1或-1．                           …（4分）
若m=1，則A={1，3，1}，不符合元素的互異性；
若m=-1，則A={1，3，-3}，B={3，1 }，符合題意． …（8分）
②當m²=2m-1時，m=1，同上，不符題意．   …（10分）
綜上所述，m=-1．   …（12分）

點評：本題主要考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想．注意檢驗m的值是否滿足集合中元素的互異性，這是解題的易錯點，屬于中檔題．