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某種產(chǎn)品的廣告費用支出(百萬)與銷售額(百萬)之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):

2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
(1)畫出散點圖;
(2)求回歸直線方程;
(3)據(jù)此估計廣告費用為10(百萬)時,銷售收入的值.
（1）散點圖如圖所示：

（2）＝6.5x＋17.5（3）廣告費用支出為10百萬元時，銷售額大約為82.5百萬元

試題分析：(1)散點圖如圖所示：
 4分
（2）
計算得＝＝5，＝＝50，
＝145，＝1 380.     6分
于是可得＝＝＝6.5，       8分
＝－＝50－6.5×5＝17.5.    0分
所以所求的線性回歸方程為＝6.5x＋17.5.        12分
(3)根據(jù)上面求得的線性回歸方程，當(dāng)廣告費用支出為10百萬元時，
＝6.5×10＋17.5＝82.5(百萬元)，
即廣告費用支出為10百萬元時，銷售額大約為82.5百萬元．   14分
點評：求回歸直線時要先根據(jù)散點圖判斷是否線性相關(guān)，如果不線性相關(guān)，求出的回歸方程沒有意義.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

假設(shè)學(xué)生在初一和初二數(shù)學(xué)成績是線性相關(guān)的，若10個學(xué)生初一(x)和初二(y)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)如下：
x
74
71
72
68
76
73
67
70
65
74
y
76
75
71
70
76
79
65
77
62
72
則初一和初二數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)間的回歸方程是  (　　)．
A. ＝1.218 2x－14.192    B.＝14.192x＋1.218 2
C. ＝1.218 2x＋14.192     D. ＝14.192x－1.218 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

工人月工資y（元）與勞動生產(chǎn)率x（千元）變化的回歸方程，下列判斷正確的是  (     )　
①勞動生產(chǎn)率為1千元時，工資約為130元　
②勞動生產(chǎn)率提高1千元時，月工資約提高80元　
③勞動生產(chǎn)率提高1千元時，月工資約提高130元　
④當(dāng)月工資為210元時，勞動生產(chǎn)率約為2千元　
A．① ②　B．① ② ④　C．② ④　D．① ② ③ ④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下表為某公司員工連續(xù)加班時間與制造產(chǎn)品的幾組數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于的線性回歸方程為，則表中t的值為       .

3
4
5
6

2.5
t
4
4.5
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果數(shù)據(jù)、、…… 的平均值為，方差為 ，則，，…… 的平均值和方差分別為（      ）
A．和B．3+5和9
C．3+5和D．3+5 和9+30+25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，測得一組數(shù)據(jù)如下表：
x
2
4
5
6
8
y
20
40
60
70
80
根據(jù)上表得它們的回歸直線方程為，據(jù)此模型來預(yù)  測當(dāng)x=20時，y的估計值為                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)發(fā)行后,生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù).
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)求線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過的點;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
并預(yù)測生產(chǎn)1000噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？
(參考:)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法錯誤的是(    )
A．自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系；
B．線性回歸方程對應(yīng)的直線＝x＋至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，，(xn，yn)中的一個點；
C．在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；
D．在回歸分析中，為0.98的模型比為0.80的模型擬合的效果好．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)統(tǒng)計,某地的財政收入與支出滿足的線性回歸模型是(單位:億元),其中為隨機誤差,如果今年該地區(qū)財政收入10億元,則年支出預(yù)計不超出(    )
A．10億B．11億C．11.5億D．12億

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同步練習(xí)冊答案