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已知函數(shù),其中是大于0的常數(shù)
(1) 求函數(shù)的定義域
(2) 當時,求函數(shù)在[2, 上的最小值;
(3) 若對任意恒有,試確定的取值范圍

解(1) 由得,
解得時,定義域為,時,定義域為
時,定義域為}
(2) 設(shè),當,
恒成立,∴上是增函數(shù)
上是增函數(shù)
上的最小值為
(3) 對任意恒有,
恒成立
,而上是減函數(shù)
,∴

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)的圖像是自原點出發(fā)的一條折線,當時,該圖像是斜率為的線段(其中正常數(shù)),設(shè)數(shù)列定義.

Ⅰ.求、的表達式;

Ⅱ.求的表達式,并寫出其定義域;

Ⅲ.證明:的圖像與的圖像沒有橫坐標大于1的交點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省汕頭市潮陽一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)(其中ω為大于0的常數(shù)),若函數(shù)上是增函數(shù),則ω的取值范圍是   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河南省鎮(zhèn)平一高高三下學(xué)期第三次周考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知函數(shù),其中為參數(shù),且

(I)當時,判斷函數(shù)是否有極值,說明理由;

(II)要使函數(shù)的極小值大于零,求參數(shù)的取值范圍;

(III)若對(II)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù),函數(shù)在區(qū)間(2a-1,a)內(nèi)都是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年東北育才學(xué)校高三上學(xué)期第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分12分)

已知函數(shù),其中.

(Ⅰ)若的單調(diào)增區(qū)間是,求m的值;

(Ⅱ)當時,函數(shù)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍.

 

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