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已知兩個向量集合，，若M∩N是只有一個元素的集合，則λ的值為    ．
【答案】分析：由已知中兩個向量集合，，M∩N是只有一個元素的集合，我們易得關(guān)于t的方程組只有一個解，利用三角函數(shù)平方關(guān)系，易得只有一個解，根據(jù)二次方程根的個數(shù)與△的關(guān)系，即可得到滿足條件的△的值．
解答：解：∵集合，
，
若M∩N是只有一個元素的集合，
則只有一個解
即方程只有一個解
即只有一個解
故
解得λ=1±
故答案為：1±
點評：本題考查的知識點是相等向量與相反向量，其中根據(jù)向量相等結(jié)合已知條件構(gòu)造關(guān)于t的方程組是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個向量集合M={
a
|
a
=(
1
2
-t，
1
2
+t)，t∈R}，N={
b
|
b
=(cosα，λ+sinα)，α∈R}，若M∩N是只有一個元素的集合，則λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個向量集合：P={
a
|
a
=(-1，1)+m(1，2)，m∈R}，Q={
b
|
b
=(1，-2)+n(2，3)，n∈R}，則P∩Q=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個向量集合M={
a
|
a
=（cosα，
7-cos2α
2
），α∈R}，N={
b
|
b
=（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠∅，則λ的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個向量集合A={a|a=(cosα,4-cos2α),α∈R},B={b|b=(cosβ,λ+sinβ),β∈R}.若A∩B≠,則實數(shù)λ的取值范圍為

A.［2,5］              B.［,5］          C.［,+∞)          D.（-∞,5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

．已知兩個向量集合，，若是只有一個元素的集合，則的值為    。

 

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