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9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A．4B．3$\sqrt{3}$+12C．21+$\sqrt{3}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$+12

分析 作出幾何體的直觀圖，根據(jù)幾何體的特征計算．

解答 解：由三視圖可知該幾何體為用平面EFGHMN截邊長為2的正方體所得到的幾何體．如圖：
其中六邊形EFGHMN是正六邊形，邊長為$\sqrt{2}$，幾何體的上下面積之和，前后面積之和，左右面積之和均為正方體的一個面的面積．
∴該幾何體的表面積S=22×3+$\frac{\sqrt{3}}{4}$×$\sqrt{2}$2×6=12+3$\sqrt{3}$．
故答案為：12+3$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了不規(guī)則幾何體的三視圖及結(jié)構(gòu)特征，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥0}\end{array}$，表示的平面區(qū)域內(nèi)的點都在圓x2+（y-$\frac{1}{2}$）2=r2（r＞0）內(nèi)，則r的最小值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，若|F1F2|2=λ|AF1|•|BF2|（0＜λ＜4），則離心率e的取值范圍是$（0，\frac{1}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥面ABCD，PA=$\frac{1}{2}$AB．
（1）求PC與面PAB所成角的正切值；
（2）設(shè)M在PC上，且PD⊥面MAB，求$\frac{PM}{MC}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，右焦點F（1，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點P在橢圓C上，且在第一象限內(nèi)，直線PQ與圓O：x2+y2=b2相切于點M，且OP⊥OQ，求點Q的縱坐標t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線C：x2=4y，過點P（0，m）（m＞0）的動直線l與C相交于A，B兩點，拋物線C在點A和點B處的切線相交于點Q，直線AQ，BQ與x軸分別相交于點E，F(xiàn)．
（Ⅰ）寫出拋物線C的焦點坐標和準線方程；
（Ⅱ）求證：點Q在直線y=-m上；
（Ⅲ）判斷是否存在點P，使得四邊形PEQF為矩形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn與通項an滿足Sn=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}{a_n}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)f（x）=log3x，bn=anf（an），求{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．某城市理論預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如表所示，線性回歸方程為$\hat y$=3.2x+3.6，則t=11．
年份200x（年）01234
人口數(shù) y （十萬）578t19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知兩個不同的平面α，β，若l∥α，則”l⊥β”是”α⊥β”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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