Question

已知函數(shù)f（x）=2-x，x∈（0，+∞），g（x）=3x²，則g（f（x））的定義域?yàn)?div id="ffjjyjp" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，建立條件關(guān)系即可得到函數(shù)的定義域．

解答： 解：∵g（x）=3x²的定義域?yàn)镽，
∴要使g（f（x））成立，只需要f（x）=2-x有意義，
∵f（x）=2-x，x∈（0，+∞），
∴x∈（0，+∞），
即g（f（x））的定義域?yàn)椋?，+∞），
故答案為：（0，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件，比較基礎(chǔ)．