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14．在等比數列{an}中，已知a1=-1，公比q=2，則該數列前6項的和S6的值為-63．

分析 根據等比數列前n項的和公式進行計算即可．

解答 解：∵{an}是等比數列，a1=-1，公比q=2，
∴${S}_{n}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$，
則${S}_{6}=\frac{-1（1-{2}^{6}）}{1-2}=-63$．
故答案為：-63．

點評 本題主要考查等比數列的應用，求出等比數列前n項的和公式是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=2xlnx-（x-a）2．
（1）若f（x）在定義域上為單調遞減函數，求函數a的取值范圍；
（2）是否存在實數a，使得f（x）≤0恒成立且f（x）有唯一零點，若存在，求出滿足a∈（n，n+1），n∈Z的n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知下列說法：
①命題“若x=0或y=0則xy=0”的否命題為“若x≠0或y≠0則xy≠0”；
②“a=2”是“直線ax+4y+1=0與直線ax-y-3=0垂直”的充要條件；
③命題“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0≤0”；
④函數f（x）=ex+x的零點在區(qū)間（-1，0）內．
其中正確說法的個數是（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知x＞0，y＞0，且x+16y=xy，則x+y的最小值為25．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知F1，F2分別是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的兩個焦點，且|F1F2|=2，點$（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{6}}}{2}）$在該橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l與以原點為圓心，b為半徑的圓相切于第一象限，切點為M，且直線l與橢圓交于P、Q兩點，問|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否為定值？如果是，求出定值；如不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．設二次函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為常數）．若不等式f（x）≥2ax+b的解集為R，則$\frac{b^2}{{{a^2}+{c^2}}}$的最大值為2$\sqrt{2}$-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=ex．
（Ⅰ）過原點作曲線y=f（x）的切線，求切線的方程；
（Ⅱ）當x＞0時，討論曲線y=f（x）與曲線y=mx2（m＞0）公共點的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3． 如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PA=PB，PA⊥PB，F為CE上的點，且BF⊥平面PAC．
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱PD上是否存在一點G，使GF∥平面PAB，若存在，求PG的長；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，E點滿足$PE=\frac{1}{3}PD$
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）在線段BC上是否存在點F使得PF∥面EAC？若存在，確定F的位置；若不存在，請說明理由．

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