Question

14．將一個長為4cm寬為2cm的長方形硬紙板圍成一個圓柱形側面，則圍成的該圓柱的體積是$\frac{4}{π}$或$\frac{8}{π}$．

Answer 1

分析 根據圓柱的結構特征計算圓柱的底面半徑和高，求出體積．

解答 解：（1）若圓柱的高為4，底面周長為2，則圓柱的底面半徑為$\frac{1}{π}$，
∴圓柱的體積V=$π×（\frac{1}{π}）^{2}$×4=$\frac{4}{π}$；
（2）若圓柱的高為2，底面周長為4，則圓柱的底面半徑為$\frac{2}{π}$，
∴圓柱的體積V=π×（$\frac{2}{π}$）²×2=$\frac{8}{π}$．
故答案為$\frac{4}{π}$或$\frac{8}{π}$．

點評 本題考查了圓柱的結構特征，體積計算，屬于基礎題．