Question

（本小題滿分12分）在中，內角所對的邊分別為，已知，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析: （Ⅰ）在中，，結合正弦定理得，由，知 ，

再用余弦定理求得的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在中，可得，利用二倍角的正弦、余弦公式求得、，在利用兩角差的余弦公式求得.在求解三角形時，要注意正弦定理、余弦定理的正確使用，在求解兩角和與差的三角函數時，要注意結合角的范圍，求出要用到的角的三角函數值，并利用公式正確求解.

試題解析：（Ⅰ）在中，由及，可得， 2分

又由，有 4分

所以 ； 6分

（Ⅱ）在中，由，可得， 7分

所以， 9分

所以 . 12分

考點：①正弦定理、余弦定理；②同角三角函數的基本關系式、二倍角公式及兩角和與差的三角函數.